2019年山西高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

6月7日下午17时高考数学考试已经结束，山西频道邀请了太原成成中学高中数学教师王双兵就高考数学（理科）试卷进行了点评。王双兵就本次考试（理科）数学试题难度及特点谈了几点看法。

一、新课标山西卷文理试题结构完全一致，相对稳定，重点突出有创新。

从总体情况看，试卷的整体结构没有变化。依然是延续12道选择题、4道填空题、5+3（3选1）道大题，选择填空每题5分，大题每题12或10分（选作10分）。从命题风格角度看，2014高考数学试题也没有太大的变化，试卷仍紧扣新课程标准的考试说明，基础知识考察全面。强调各种数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的培养。纵观整套试题，今年没有繁、难、偏、旧，试题结构比较稳定。不过今年的风格有较大创新，无论文理在填空题14题考察了一个关于逻辑推理和实际相联系的基础题，在概率统计的解答题18题中考查了估计的思想，理科进一步考察了正态分布的有关内容（连续型随机变量的分布列，以前从未考过），在形式上感觉到比较"反常规"。

选择题波澜不惊，全都是立足考察学生的基础知识，当然11，12题稍难一些，12题有一定的综合度和能力要求。解答题仍然考察的是五个重点类型：数列（2013年考的三角）、概率统计（文科2013年考茎叶图，考频率分布直方图）分布列（理科2013年考离散型随机变量，考连续型随机变量的分布列），立体几何、、解析几何、导数。

考题从宏观上来讲命题结构与2013年、2012年类似，题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定。函数知识所占分数约为27分（理科约为22分），立体几何约为17分，解析几何约为22分（圆，椭圆，双曲线和抛物线都涉及到了），文科数理统计、概率约为17分，理科数理统计、概率、二项式定理约为22分，三角函数约为15分，数列约为12分，集合、复数、程序框图、平面向量分别占5分，选修占10分。试题结构与平时考试训练相差不多，面对这样的试题同学们应该似曾相识。

二、命题特点更加注重学生的数学能力，重难点题型数学思维能力要求更高。

从命题特点看，新课标以来高考数学试题总能感到亲切，顺畅，自然，注重数学思维能力的考查。因此考生不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。例如2013年理科的解三角形大题，过程简单，思维能力要求却比较高，让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新，像填空题的14题，理科解答题的18题正态分布的考察，这都是创新点，不过这些题依然继承了新课标高考以来创新题型的命题思路。在解答题17题中文科考了一个错位相减法求和（2013年考的裂项相消法求和），需要考生在考试中冷静处理，认真分析，精确计算。

三、命题难度稳中有变。

从整体难度看，2014新课标高考山西卷数学试题理科难度略微有一定上升，文科试题略微有一点下降，变化不明显，但是大多数题目难度基本与2013年持平。

今年试题重点仍然考查考生对基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度;考查考生的数学思维能力及对数学本质的认识水平;考查考生提炼相关数量关系，整理、分析和处理数据，解决简单实际问题的能力。本次试题所涉及的知识内容比较广，难度与去年相比没有明显的变化，但在形式上更加灵活。

集合、复数、算法与程序框图、概率、二项式定理等问题的考查难易程度与2013，2012年几乎没有区别。

数列较去年相比难度有所降低，题型变成一道解答分值增加，三角函数考查三道小题，考查三角函数的周期性，有关基本公式的灵活应用及解三角形问题（涉及的三角形不在一个平面内，学生不易解答）。函数的考查有三道小题（理科两道）和一道解答题，还需我们在平时的教学中，注意对数学本质的深刻理解。

立体几何，考题中这一模块主要考查三视图与立体几何大题的常规考法，与去年相比变化不小（文科更易，理科更难12题），大题第一问考查证明，去年和今年都是异面直线垂直，第二问去年求体积，今年是求高，方法本质上是一样的（理科第二问，去年求线面角让求正弦值，今年回归求二面角，对大多数理科生而言，二面角的计算习惯于利用建系的方法解决，本次试题建系也是可以的，与去年比较难度有所增加），小题在第8题（理科第12题）来考查，整体难度加大，圆准曲线小题考查了双曲线和抛物线的基本知识，解答题是对圆与圆锥曲线（理科是椭圆有关的）的综合考查，比较复杂，运算量也较大，第一问考查轨迹方程（理科考标准方程）的确定，第二问属于圆锥曲线有关综合问题。

数理统计主要考查对数据的处理能力，沿袭了去年侧重应用和实际密切联系的考查方式，但理科考查到了我们不太容易关注的正态分布问题，值得回味。

考题面较广与去年遥相呼应，互相补充，比如我们说去年未考到的简易逻辑，线性规划，排列组合，正态分布等今年都涉及到了。需要指出的是，考生需要注重解题规范，用清晰严谨的数学语言表达自己的解题过程，从而让自己把会做的题做对，使做对的题得相应的满分，完善自我，展现自己，训练能力，提升数学综合素养。