tanx的导数等于(secx)^2,tanx的二次方再加1等于(secx)^2,(1)sec2x=1+tan2x。(2)secx=1/cosx,cscx=1/sinx,(3)sin2x+cos2x=1,(4)tanx=sinx/cosx。
tan2x+1=sec2x。
解答过程如下:
tan2x=sin2x/cos2x。
tan2x+1=sin2x/cos2x+1=sin2x/cos2x+cos2x/cos2x=1/cos2x。
而1/cos2x=sec2x。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα?cotα=1、sinα?cscα=1、cosα?secα=1;
商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方关系:sin2α+cos2α=1。
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