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函数f是什么意思

更新:2023-09-15 20:00:09 高考升学网

函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数集中的元素之间的等量关系。给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。

就是一个函数,自变量是x,是一种表达方式。比如函数f(x)=x+1的图版像就是y=x+1的图像,是一样的。还可以用g(x)=、H(x)=表示,都一样。

我们把y=f(x)这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

约翰.伯努利于1694年首次提出函数概念,并以字母n表示变量z的一个函数;至1697年,他又以大写字母X及相应之希腊字母ξ表示变量x的函数。同期(1695年),雅?伯努利则以p及q表示变量x的任何两个函数。1698年,莱布尼茨以及表示x的两个函数;以及表示两个变量x,y的函数。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

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