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数量积和向量积的区别

更新:2023-09-14 08:49:53 高考升学网

数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。

向量积(带方向):也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。 叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos)。

一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量。

数量积 (不带方向):又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量|a|?|b|cosθ,记作a?b;其中|a|、|b|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a?b。

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