大学高等数学知识点总结大全

高等数学知识点梳理1：不定积分

1、知识范围

(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质

(2)基本积分公式

(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法

(4)分部积分法

(5)一些简单有理函数的积分

2、要求

(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。

(2)熟练掌握不定积分的基本公式。

(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

(5)会求简单有理函数的不定积分。

高等数学知识点梳理2：向量代数

1、知识范围

(1)向量的概念

向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦

(2)向量的线性运算

向量的加法、向量的减法、向量的数乘

(3)向量的数量积

二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件

(4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件

2、要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

高等数学知识点梳理3：函数

1、知识范围

(1)函数的概念

函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

(2)函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函数

反函数的定义、反函数的图像

(4)基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

(5)函数的四则运算与复合运算

(6)初等函数

2、要求

(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

高等数学知识点梳理4：数与微分

1、知识范围

(1)导数概念

导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系

(2)求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式

(3)求导方法

复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数

(4)高阶导数

高阶导数的定义、高阶导数的计算

(5)微分

微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性

2、要求

(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。

(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。

(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

高等数学知识点梳理5：连续

1、知识范围

(1)函数连续的概念

函数在一点处连续的定义、左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类

(2)函数在一点处连续的性质

连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性

(3)闭区间上连续函数的性质

有界性定理、值与最小值定理、介值定理(包括零点定理)

(4)初等函数的连续性

2、要求

(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。

(2)会求函数的间断点及确定其类型。

(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。

(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。

（一）.大一上册高等数学知识点总结归纳

大一高数知识点归纳：一、集合间的基本关系。1.“包含”关系—子集。注意：有两种可能。（1)A是B的一部分。（2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A。2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)。实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。即：①任何一个集合是它本身的子集。AA。②真子集：如果AB,且A ...查看更多

（二）.德宏师范高等专科学校数学系行政秘书岗位职责

一、协助系负责人处理办公室日常行政事务，参与综合性行政事务的实施。　　二、负责学校相关部门下发文件、简报、通知、信函的登记、编号、发放、传阅、整理和归档工作;并按系主任的批示，完成承办、督办等工作。　　三、负责日常党政公文处理，做好系邮箱的管理和使用，保障信息通畅和准确。　　四、负责行政公章的正确使用和安全保管工作。协助系主任做好对外联络、信息的收集、传递等后勤服务保障工作。　　五、...查看更多

（三）.2019年浙江专升本高等数学考试大纲

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证...查看更多